督抚小说

第6章 知识（第3页）

一元一次不等式组：1关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。3求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：a＞b，a+c＞b+c

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：a＞b，a-c＞b-c

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：a＞b，ac＞bc（c＞o）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：a＞b，ac＜bc（c＜o）

如果不等式乘以o，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为o，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：1若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于o）的形式，则称y是x的一次函数。2当b=o时，称y是x的正比例函数。

一次函数的图象：1把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。3在一次函数中，当k〈o，b〈o，则经4象限；当k〈o，b〉o时，则经124象限；当k〉o，b〈o时，则经134象限；当k〉o，b〉o时，则经1象限。4当k〉o时，y的值随x值的增大而增大，当x〈o时，y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形

a、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：1图形是由点，线，面构成的。2面与面相交得线，线与线相交得点。3点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：1在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。2n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：1由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。2圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：1线段有两个端点。2将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4经过两点有且只有一条直线。

比较长短：1两点之间的所有连线中，线段最短。2两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：1角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。2一度的16o是一分，一分的16o是一秒。

角的比较：1角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。2一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。3从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：1同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：1如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。3平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

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