我睡的不沉,时间也不长,半小时左右就醒了。梦中的所见所闻让我恍惚,这些都和我有关吗?
我就开始温书,大概花了二十分钟早上的课程都简单回顾了一遍。
将身子靠在椅背上开始构思达哥布置的作业。函数的分类可以说是一个很简单的题目吧,教科书上有现成的答案。但是达哥既然让我回答这个问题,那应该有他的用意。我先把我能想到的罗列一番吧。是不是函数的分类重点可能不是函数,而是分类呢?为什么要分类呢?思维开始有些散,手里的笔随意地在纸上写着脑中的想法,不知道为什么,脑子里还想到了梦境中的星图。自己的脑子真的是乱的。
“呼!”我用力地晃了一下脑袋。还是先想学习啊,学习。
还是抓住两个关键字,函数和分类。函数是数学学科很基础的一个工具,数学又是很多学科的基础,所以这是一个基础中的基础。所以当函数为不同的学科服务的时候他们尽管看起来没有区别,但是其实是不同的,这可以是一个分类。我在纸上写下“按照所服务的学科分类。”
我又随手在另一张纸上画下了几个最基础、最常用的函数,指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、幂函数……我记得达哥在介绍函数的第一节课上反复提到“函数之美”这个词,函数因为什么而美呢?
图像美?函数图像呈现出的对称等特点就会给人以美感。理论上说任何一个图像都可以用函数来描述,这种能力也是一种美。
声音美?用语言将函数表达出来,读之上口,岂不美哉?
动态美?不同的函数可以通过巧妙的变化而互相转化。可能是加减或者其他运算,这种运动就是美的。
所以函数可以分为美感类型不同的分类,这个分类可能是有交叉的。我在第一张纸上写下“不同美感的函数。”
还有吗?我用笔轻轻地敲着桌子。其实加上教科书上的分类标准,现在的分类已经不少了。但心里总是感觉还是有什么东西处于呼之欲出的状态,让我不想中断思考。
翻开课本,把书上出现的函数图像一一画在草稿纸上,弧线、直线、点……
画下三角函数的时候,铅笔在纸上行走,安静的教室里可以听到笔尖和纸张摩擦的声音,摩擦却顺滑。我忽然有一种吃了一口抹茶蛋糕一般的感觉。
那么函数是不是有味道呢?三角函数是甜的。
指数函数是急转直上的,恰似辣味给人的感受。
幂函数话分两段,耐人寻味,就像苦涩的咖啡。
对数函数不急切的转弯,但一旦改变方向之后就是如此的坚定,咸蛋黄给人的也是这种感觉。
反三角函数扭曲的身体就像酸酸的葡萄,让人不禁拧眉。
重新拿出两张纸,一张纸上洋洋洒洒写下自己对函数味道的想法。另一张纸上一张思维导图把函数的味道分类展示清晰。
看了一下,自我感觉良好。想去上个厕所。
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