第1章绝对电子性计算
全场所有人都安静了下来,目瞪口呆的看着黑板上,萧易给出来的解决步骤。
这样……就搞定了?
是不是有点太快了?
张一唐也仔细看着他亲自写出来的这些步骤,认认真真地思考着其中每一步所代表的含义。
然而,不论他怎么思考,脑海中就只有一个想法:原来还可以这样解决高阶项的问题?
他之前是怎么思考的来着……
好吧,他之前完全就思考不出来。
下面的第1排位置上,恩里克·邦别里,还有皮埃尔·德利涅等众多大佬们也都在。
看着萧易给出的解决方法,他们眯起眼睛,思考了片刻后,最后也就只剩下了感慨。
“果然,像这种问题,还是需要这小子来才行啊。”
德利涅摇头感慨了一声。
邦别里也点了点头:“谁说不是呢?”
他仔细思考着萧易的这个方法,忽然说道:“你有没有觉得,他的这个方法,即使是运用于傅里叶展开本身,好像也可以将其中存在的误差累积问题给解决掉?”
“是吗?”
德利涅重新看了一眼,思考了片刻后,他的眼前就是一亮:“没错,的确如此!”
而与此同时,也有其他人现了这一点,立即就有人站起来提问:“萧先生,如果您的这个方法能够用来解决圆法展开上的问题的话,那么我们是不是也可以将它用到傅里叶展开上面,同样也可以用来解决误差累计问题?”
对于这个问题,萧易没有任何意外,笑着点头道:“是的,你现的很快,这两者之间本身就是紧密联系的,当然,在这个过程中需要对它进行一些小小的变化。”
“能不能请您给我们演示一下?”
提问者激动地说道:“这一点对我很重要,我感觉它能够帮助我完成我的课题。”
“当然没问题。”
萧易笑着点头:“张教授,还是要麻烦你了。”
张一唐也从思考中回过了神,他说道:“不麻烦,这也给我带来了启,伱说吧。”
“嗯。”
萧易接着便继续说道。
“先从刚才说过的将筛法与加权技术结合,我们就可以得到:【g(x)=n=n∑ndnn(x)+i≈ap;gt;n∑1+ik(x)】”
“通过计算en′(x)来验证误差的控制效果,由于(n)的引入,高阶项的影响被显著削弱,从而保证了整体结果的精确性。”
【en′(x)=|n|≈ap;gt;n∑dnn(x)=|n|≈ap;gt;n∑1+|n|k(x)】
“……”
跟随着萧易的讲述,张一唐也继续在黑板上往下写。
全场的人们都跟着思考起来。
虽然他们可能不懂圆法展开,但是对于傅里叶展开,懂的人可就相当多了。
作为一个十分经典的数学方法,它可以将一个周期函数表示为正弦和余弦函数的无穷级数,本来就被应用于解决各种各样的问题上面。
至于傅里叶展开的高阶项问题,主要涉及傅里叶级数中高频分量对函数重构精度的影响,懂的人应该都听说过吉布斯现象,就是高阶项问题的一种表现形式。
可以说,数学界的人们在使用这个方法的时候,经常会因为这种问题而感到头痛。
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