督抚小说

198 第198章 电子界面反应迁移模型（第2页）

随着整张草稿纸被他写满，他手中的笔终于停了下来。

“这样一来的话，套用这个过程，我就可以开始建立一种能够描述电极和电解质之间的模型了！”

【对于每种离子i，可以写出如下反应-扩散方程：cit=di2ciji+ri（ci，）】

【这里，ji是第i种离子的通量，可以用奈斯特-普朗克方程表示：ji=di（ci+（zifrt）ci）】

“嗯……电势的分布可以通过泊松方程求解。”

“然后是界面条件，对于我当前研究的电极和固态电解质之间……现在假设界面处的反应为……”

随着萧易的不断推导，一个越完整的模型便逐渐呈现在草稿纸上。

直到最后，完整的模型被他推导了出来。

“唔，这应该只能算是一个初级模型，还有相当多的东西没有考虑进去。”

“如果能够将绝对电子性原理也容纳进去的话，或许还能够让这个模型变得更完善。”

“但是，还是欠缺了一点针对性……”

针对性，也就是对于界面反应的针对性，现在的模型，适用的范围还是比较大了些，不够精确。

就像是ns方程中，也延伸出了描述管流的哈根-泊肃叶流动，还有描述两平行平板间的库埃特流动等。

不过，这个问题对于萧易来说，并不成问题。

他开始回忆起之前利用材料掌握观摩固体电解质时的场景。

仔细回想起那微观世界中的种种不同之处。

忽然，他眼前一亮，随后立马取来了一张新的草稿纸，开始在上面继续起了新的推演。

时间渐渐过去。

直到数个小时后，当天色渐渐黑下来后，萧易才再度抬起头，露出了微微的笑容。

“嗯……大致上完成了。”

“正如我之前所想的那样，即使是界面的反应，终究也是电子的行为。”

“电池之中，无论是氧化反应，又或者是还原反应，都不过是电子得失的过程。”

“所以……”

萧易淡然一笑。

借用了绝对电子性计算中的一部分灵感，他将原本经过他改进的反应-扩散方程进行了更进一步的优化。

传统的反应-扩散方程无法充分描述电子的量子迁移行为，为此，他费了相当多的时间来求解电子在界面处的薛定谔方程，最终得到了一个足够精确的解。

根据这个精确解，就等同于得到了电子波函数的精细结构，这些波函数描述了电子在不同能级上的状态和空间分布。

利用这样的精细结构，他重建了刚才的反应-扩散模型，将其改进到可以精准描述电子的量子隧穿效应和库仑相互作用的程度，这样一来，就能够对实际界面反应过程进行更加完整的模拟。

“不过，这还不够……”

萧易看了一眼剩下的那部分。

界面处的态密度同样是影响电子迁移的关键因素，如果能够将态密度也包含进去，这个模型才算是将绝对电子性原理中的核心部分容纳进去。

“但计算态密度，就需要用到计算模型了。”

这个可就不是萧易人力能够算的了——当然，让他计算下去也是可以算，不过能够交给计算机的过程，还是交给计算机吧。

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