:周海从旁边拖了把椅子坐过来,准备和徐川交流一下这方面东西。
没错,就是交流,而不是指点。
在他看来,能够研究弱weyl-berry猜想分支问题的徐川的数学能力已经达到了一定的境界了。
“weyl-berry猜想的源头来源于1966年的数学家马克·卡克,他在当年的一次讲座上,提出了一个留名科学史的问题:‘有人能从声音听出一面鼓的形状吗?’”
“通过声音来听出鼓的形状?这也能做到?”徐川身边,一名凑过来旁听的同学好奇的问道。
周海笑了笑,并未介意学生打断自己的说话,大学和初高中是两种完全不同的学习环境。
在大学中,有些老师除了上课时传授知识外,也经常会和学生聊天。
毕竟学生年轻,对问题的思考有时候会很特别,会带来让人意外的惊喜。
而且通过一些故事来促使学生对某个领域的好奇,让其进入学习状态远比你强塞知识给他更有用,这样的教学方式也更符合大学。
“从数学的角度来说,把一个膜拉伸套在一個刚性支架上,这样就形成了一张二维的鼓。”
“不同形状的鼓在敲击时会产生不同频率的声波,因此会产生不同的声音。”
“通过这些不同的声音,的确可以做到确定鼓的形状。”
“这涉及到阿兰·康纳斯和沃尔特·范·苏伊莱科姆两位数学家的研究。”
“他们扩展了非对易几何的传统框架,以处理几何空间的谱截断和在有限分辨率下提供几何空间的粗粒度近似的公差关系,并且利用了圆的谱截断为算子系统定义了一个传播数,且证明了它在稳定等价下是一个不变量,并且可以用于比较同一空间的近似。”
“而在这种框架下,通过波动方程我们能描述‘鼓’在被敲响时的振动,同时因为‘鼓面’的边缘牢牢地贴在刚性的架子上,我们可以认为波动方程的边界条件是狄利克雷边界条件。”
“有了这两块的数据,再通过扩散方程等方法,我们就能通过鼓发出的声音来计算出它的形状,哪怕你没有见过它。”
周海笑着解释了一下,却直接说懵了凑过来听热闹的学生。
几何空间的谱截断是什么东东?圆的谱截断又是啥米?
听声辨位他们都知道是什么意思,但是听声辨形状,这听都没听说过。
数学真的能做到的这种地步吗?它不是玄学啊!
掐指一算就能知道发生了什么,这也太离谱了亿点点吧?
倒是徐川,大抵明白了周海的意思。
所谓的“听鼓辨形”,其实就是拉普拉斯算子在一个区域内的本征值问题。
要通过数学进行‘听鼓辨形’,关系到另外一个概念。
那就是‘扩散想象’。
我们都知道,如果将一滴墨水滴入清水中,墨水会随着时间扩散。
这就是扩散现象。
随着时间的推移,物质会自发地从浓度高的地方往浓度低的地方进行扩散,不管是所谓的‘有形’还是‘无形’,都会有这种现象。
比如你将一块铜和一块铁互相压在一起,过一段时间后,通过仪器检测,你会发现铁的表面有铜,铜的表面有铁,这同样属于扩散,只不过过程相当缓慢而已。
请勿开启浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
千金为后 快穿攻略,病娇男主,宠翻天! (快穿)渣男宠妻日常 离婚后,禁欲前夫失控了 葫中仙 关于我成为鬼杀队剑士的这档事 嫁给权臣之后 悬壶济世,我只是想长生不老 反派戏精[重生] 我!清理员! 汉家功业 神奇小司机 勿扰飞升 重生后,阴鸷王爷逼我哄他 团宠九宝的锦鲤人生 拯救炮灰女配 炮灰女配佛系养娃日常[穿书] 含泪攻略前男友[快穿] 诸天:一切从拜师九叔开始! 狂野山村,从草垛开始
预收顶流的替身前妻会通灵求收藏苏锦霓是福德寺供奉的一只瓷做招财猫。意外穿越,成了被寄养道观的四岁女童。小道观破破烂烂四处漏风,穷得连香火都没有。眼看就要朝不保夕,她一捏小猫爪,要不要不还...
传闻,从木叶建村之初,就有这样一家料理店。从凌晨开始营业,直到天亮之时关门。香味弥漫在小小的空间之中,令人沉醉。人们称呼这里为,七味居。...
公告,本文于3月5日入v,当天三更掉落,欢迎小可爱们继续支持嗷虞抚芷在一本修真文里穿了三百遍,每次都是路人甲,最后一次依然是个路人甲。时值内门弟子试炼,为了躲避剧情,虞抚芷当场摆烂,最后被一个懒名...
曦月原本只是一个普通的大学生,因为一场意外的车祸,绑定了系统,在不断的穿越之中,她帮着宿主完成了一个又一个心愿,只是那个男人是谁,为什么一直跟着自己。还有那个008,你可以给我安静一点吗不过既然...
她是丞相长女,为助夫君登上皇位,容貌尽毁,忍辱负重。岂料,渣男早已与心机庶妹暗中苟合,借口将她打入冷宫,再联手庶妹逼她剖腹取子,逼她唯一的弟弟沦落成乞丐,杀她全家,将她做成人彘,囚禁于牲口棚,与猪狗...
...